poseidon377/params/
rate_1.rs

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
195
196
197
198
199
200
201
202
203
204
205
206
207
208
209
210
211
212
213
214
215
216
217
218
219
220
221
222
223
224
225
226
227
228
229
230
231
232
233
234
235
236
237
238
239
240
241
242
243
244
245
246
247
248
249
250
251
252
253
254
255
256
257
258
259
260
261
262
263
264
265
266
267
268
269
270
271
272
273
274
275
276
277
278
279
280
281
282
283
284
285
286
287
288
289
290
291
292
293
294
295
296
297
298
299
300
301
302
303
304
305
306
307
308
309
310
311
312
313
314
315
316
317
318
319
320
321
322
323
324
325
326
327
328
329
330
331
332
333
334
335
336
337
338
339
340
341
342
343
344
345
346
347
348
349
350
351
352
353
354
355
356
357
358
359
360
361
362
363
364
365
366
367
368
369
370
371
372
373
374
375
376
377
378
379
380
381
382
383
384
385
386
387
388
389
390
391
392
393
394
395
396
397
398
399
400
401
402
403
404
405
406
407
408
409
410
411
412
413
414
415
416
417
418
419
420
421
422
423
424
425
426
427
428
429
430
431
432
433
434
435
436
437
438
439
440
441
442
443
444
445
446
447
448
449
450
451
452
453
454
455
456
457
458
459
460
461
462
463
464
465
466
467
468
469
470
471
472
473
474
475
476
477
478
479
480
481
482
483
484
485
486
487
488
489
490
491
492
493
494
495
496
497
498
499
500
501
502
503
504
505
506
507
508
509
510
511
512
513
514
515
516
517
518
519
520
521
522
523
524
525
526
527
528
529
530
531
532
533
534
535
536
537
538
539
540
541
542
543
544
545
546
547
548
549
550
551
552
553
554
555
556
557
558
559
560
561
562
563
564
565
566
567
568
569
570
571
572
573
574
575
576
577
578
579
580
581
582
583
584
585
586
587
588
589
590
591
592
593
594
595
596
597
598
599
600
601
602
603
604
605
606
607
608
609
610
611
612
613
614
615
616
617
618
619
620
621
622
623
624
625
626
627
628
629
630
631
632
633
634
635
636
637
638
639
640
641
642
643
644
645
646
647
648
649
650
651
652
653
654
655
656
657
658
659
660
661
662
663
664
665
666
667
668
669
670
671
672
673
674
675
676
677
678
679
680
681
682
683
684
685
686
687
688
689
690
691
692
693
694
695
696
697
698
699
700
701
702
703
704
705
706
707
708
709
710
711
712
713
714
715
716
717
718
719
720
721
722
723
724
725
726
727
728
729
730
731
732
733
734
735
736
737
738
739
740
741
742
743
744
745
746
747
748
749
750
751
752
753
754
755
756
757
758
759
760
761
762
763
764
765
766
767
768
769
770
771
772
773
774
775
776
777
778
779
780
781
782
783
784
785
786
787
788
789
790
791
792
793
794
795
796
797
798
799
800
801
802
803
804
805
806
807
808
809
810
811
812
813
814
815
816
817
818
819
820
821
822
823
824
825
826
827
828
829
830
831
832
833
834
835
836
837
838
839
840
841
842
843
844
845
846
847
848
849
850
851
852
853
854
855
856
857
858
859
860
861
862
863
864
865
866
867
868
869
870
871
872
873
874
875
876
877
878
879
880
881
882
883
884
885
886
887
888
889
890
891
892
893
894
895
896
897
898
899
900
901
902
903
904
905
906
907
908
909
910
911
912
913
914
915
916
917
918
919
920
921
922
923
924
925
926
927
928
929
930
931
932
933
934
935
936
937
938
939
940
941
942
943
944
945
946
947
948
949
950
951
952
953
954
955
956
957
958
959
960
961
962
963
964
965
966
967
968
969
970
971
972
973
974
975
976
977
978
979
980
981
982
983
984
985
986
987
988
989
990
991
992
993
994
995
996
997
998
999
1000
1001
1002
1003
1004
1005
1006
1007
1008
1009
1010
1011
1012
1013
1014
1015
1016
1017
1018
1019
1020
1021
1022
1023
1024
1025
1026
1027
1028
1029
1030
1031
1032
1033
1034
1035
1036
1037
1038
1039
1040
1041
1042
1043
1044
1045
1046
1047
1048
1049
1050
1051
1052
1053
1054
1055
1056
1057
1058
1059
1060
1061
1062
1063
1064
1065
1066
1067
1068
1069
1070
1071
1072
1073
1074
1075
1076
1077
1078
1079
1080
1081
1082
1083
1084
1085
1086
1087
1088
1089
1090
1091
1092
1093
1094
1095
1096
1097
1098
1099
1100
1101
1102
1103
1104
1105
1106
1107
1108
1109
1110
1111
1112
1113
1114
1115
1116
1117
1118
1119
1120
1121
1122
1123
1124
1125
1126
1127
1128
1129
1130
1131
1132
1133
1134
1135
1136
1137
1138
1139
1140
1141
1142
1143
1144
1145
1146
1147
1148
1149
1150
1151
1152
1153
1154
1155
1156
1157
1158
1159
1160
1161
1162
1163
1164
1165
1166
1167
1168
1169
1170
1171
1172
1173
1174
1175
1176
1177
1178
1179
1180
1181
1182
1183
1184
1185
1186
1187
1188
1189
1190
1191
1192
1193
1194
1195
1196
1197
1198
1199
1200
1201
1202
1203
1204
1205
1206
1207
1208
1209
1210
1211
1212
1213
1214
1215
1216
1217
1218
1219
1220
1221
1222
1223
1224
1225
1226
1227
1228
1229
1230
1231
1232
1233
1234
1235
1236
1237
1238
1239
1240
1241
1242
1243
1244
1245
1246
1247
1248
1249
1250
1251
1252
1253
1254
1255
1256
1257
1258
1259
1260
1261
1262
1263
1264
1265
1266
1267
1268
1269
1270
1271
1272
1273
1274
1275
1276
1277
1278
1279
1280
1281
1282
1283
1284
1285
1286
1287
1288
1289
1290
1291
1292
1293
1294
1295
1296
1297
1298
1299
1300
1301
1302
1303
1304
1305
1306
1307
1308
1309
1310
1311
1312
1313
1314
1315
1316
1317
use decaf377::Fq;
use poseidon_parameters::v1::{
    Alpha, ArcMatrix, Matrix, MdsMatrix, OptimizedArcMatrix, OptimizedMdsMatrices,
    PoseidonParameters, RoundNumbers, SquareMatrix,
};

/// Parameters for the rate-1 instance of Poseidon.
pub const fn rate_1() -> PoseidonParameters<2, 1, 4, 1, 39, 2, 78, 31> {
    PoseidonParameters {
        M: 128,
        arc: ArcMatrix::<39, 2, 78>::new_from_known([
            Fq::from_montgomery_limbs([
                6258896775460530561,
                1267570262938364784,
                10583705394133388288,
                4331270346116315,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                15454694353288852986,
                2205227775135851582,
                9104115866970654747,
                48952601862872692,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                17632203450119298224,
                13599315412875479343,
                7140007131719627884,
                569020719923681609,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                6608939517720255573,
                15066841911042588370,
                8648475674864948310,
                578035154261448463,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                1055805092356900670,
                5486646384412869322,
                9705528431443784365,
                307684188417815151,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                11248650571348093756,
                1514639161444600232,
                968234586550369174,
                1313541476846290422,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                5189078861895589451,
                9996051726892023924,
                14955307722807799098,
                1320126769029056157,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                14397975440942704641,
                14269464930912859892,
                9230505175050478925,
                1093012507774165575,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                6847445113090943697,
                17673603016395516883,
                15250705377106188486,
                539035154593930175,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                6947720323756162913,
                3313209312340777357,
                18395293995391548637,
                209157278787801614,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                3458319354278701363,
                11429938079178703613,
                7005241729732086579,
                150425083810087548,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                2543869222269883848,
                6129645233495109995,
                1076912762679804840,
                1127382646597654684,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                3802085031173312140,
                1153736051705836195,
                34368926314299214,
                870379362515076367,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                5488449230911278270,
                2470593653263895214,
                2746242821352744093,
                1170504430408456781,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                3039943962034370722,
                16476527388322339887,
                5748836754427063321,
                874163389084517420,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                11160556015001057055,
                18242508582059343688,
                1914918650959602739,
                1060251542697903110,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                1250158851421170863,
                3598229175113435790,
                11440021114985999339,
                539355236403595924,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                17381864786167270102,
                5920159615239164628,
                7621039653090189177,
                80820461513544845,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                9427313983461117140,
                12722081891364237901,
                2526344363227396036,
                169367802375106360,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                18279043286872423918,
                11282585104763746254,
                6663752460065940976,
                1313306297247703395,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                11348011840530639501,
                13585724393536580138,
                16173408530293170097,
                237306649524404549,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                9105438583131143101,
                484614180087189633,
                11007155874658626631,
                1105934356159118197,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                17692463671930692407,
                8848595903938472796,
                11444065729641962767,
                856337008348787181,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                11475710285348090819,
                12082432292625800602,
                4973698077631026180,
                250886293876957218,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                3831119291993789483,
                11955292354948817093,
                10578474534116863906,
                292270082742245378,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                11074518745033881448,
                14103711443902779277,
                9703092681767716480,
                1027943651677607178,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                14255504761835093988,
                12836619582277229653,
                16470467141944117103,
                216605519265731395,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                17412479146814766387,
                7550994961529157056,
                16948400072627593287,
                686398674032066558,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                14019001188641598557,
                17711295492607709098,
                17317648113970387478,
                1005852188387049762,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                2757938402041260135,
                10858479133892891281,
                6226991255650955925,
                113236437448370768,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                2864831845918016166,
                11222314241298259255,
                6809710896423414618,
                391420167412878448,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                15295022328131697798,
                14180180046854426704,
                5969598612677890929,
                422063763314834782,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                9004302479558436050,
                9395856654729450347,
                1876513748778519470,
                1078019802682326971,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                17483474807509017611,
                1860495490123329066,
                10427704098322365889,
                168618466562963955,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                3325616628101926400,
                6318651352098105269,
                10561353542035867513,
                347869863814864598,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                10608180854761738188,
                7227409243651228657,
                10245865730256963695,
                33366710867335616,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                6377899455837337983,
                6460750903815498030,
                14658523922399852198,
                850391300192126368,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                9949314602248501685,
                9592125889973713334,
                12540141676151911968,
                902630930644097978,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                9874569741817026646,
                8597014183735249181,
                14218226934847278615,
                990148636388408942,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                9660554731559651732,
                4712943300030820950,
                8606150340609690108,
                160577077343575019,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                1527563399863479849,
                15731827835699836031,
                7229971325383988685,
                826813386663462338,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                18280004775370667641,
                10717313307037013407,
                3515684275541234253,
                1288829721588576759,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                9831584723932855792,
                1077247411674292976,
                4470807593665567057,
                629496612576050491,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                18018152400203412106,
                16658517283861939563,
                15927825308647499591,
                1046841820836193453,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                424287065221489244,
                17051291629546655826,
                4983999217110075951,
                1278494067020803559,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                13081137544640017921,
                1196650010435295235,
                15746798075854654528,
                1203678627802318991,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                939677723946433505,
                11567589096003441629,
                12722931402128711345,
                720362007908860959,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                14103532265560668917,
                10923867233350724517,
                18049017711808115649,
                375405789021031150,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                497571197013480246,
                10623440047065153586,
                4886324577963912147,
                1126015905264708236,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                8235696195804714347,
                8423059580415141744,
                17356311622946336763,
                215719902708291122,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                13167547990249432274,
                13822834764858661811,
                1681839468362828968,
                1102696208723885390,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                14358625551422878077,
                17488520719897236232,
                10532471740075617546,
                780155994080253829,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                17574454647216920383,
                13786111586753929723,
                11740472500664499721,
                34830030445253818,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                9209614961980615136,
                9937652035573086410,
                1218815569248823646,
                236722195254239968,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                3620849600049355235,
                2774041983584442196,
                6713450660153581499,
                1022079506649410443,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                15478035690602744699,
                17214923924946245378,
                13206453575278417593,
                842388521454715001,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                7853082889027573297,
                5688955180632238595,
                4814575662942306312,
                837428779080817192,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                6927274665365457380,
                4891595237470578015,
                9799180733026983523,
                417480065074766363,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                9633744074825535160,
                13348096458316776884,
                10200632920038276183,
                1241967248070647028,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                7315634111998276785,
                14989100225520468879,
                2450102833924358633,
                264607654026641770,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                7717087918080228437,
                10060974775377729782,
                15332244215838611263,
                711171330417334270,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                2324103748366230971,
                10995578112328024729,
                15408740786099239677,
                1268694519894110373,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                11893493435520502207,
                3766971087184646941,
                15414311780153824548,
                275458309578547698,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                3031245967343841039,
                4502052608729245908,
                4341196184555983012,
                1220348581034324635,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                14560505796665136876,
                9750262619582169702,
                11805062379512156262,
                947525094566692079,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                7374167934946983346,
                10320986442790179232,
                1316321051690183387,
                672142052910646114,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                6678718452413104008,
                3653041364903437992,
                3698421704565957570,
                448468818117066870,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                12909750526124334775,
                6274889465513641781,
                11804747737295382226,
                507133470520718817,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                9667929895833397580,
                11082007517281041627,
                10049496943206931153,
                128401977346054829,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                12310961684508931943,
                17018879353361910672,
                9780939516032057631,
                874860903480789609,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                1042224041096057459,
                15183806776241160696,
                2334295613683866263,
                49327571912713520,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                17515802687784336662,
                10591106814883990536,
                4193417463306063615,
                23930315094714182,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                15007113684212052093,
                95900555196155559,
                9807646841884583683,
                251554444378507936,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                8094314597037982537,
                326195237272228919,
                9972406889128755860,
                563568079596439234,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                12074057828954296990,
                17459062068677478655,
                2059156604363327430,
                860353551420485928,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                13609943108532429528,
                16610915446730445558,
                9788093117338911219,
                1175759231734449357,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                7485446014387007697,
                13102110362887743132,
                11648775823210990955,
                43349719308454144,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                11902878575783530648,
                16441587368398080183,
                9321126611136841229,
                579191052426365547,
            ]),
        ]),
        mds: MdsMatrix::new_from_known([
            Fq::from_montgomery_limbs([
                14093733558879256570,
                16573587507929677817,
                13530556323685588983,
                1151689812725735417,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                15302903146332116305,
                8895355854553175376,
                548696419140371791,
                319366418254432479,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                15302903146332116305,
                8895355854553175376,
                548696419140371791,
                319366418254432479,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                16270238816294404093,
                17510165790819614716,
                15988650198697570299,
                575844906362867708,
            ]),
        ]),
        alpha: Alpha::Exponent(17),
        rounds: RoundNumbers { r_P: 31, r_F: 8 },
        optimized_mds: OptimizedMdsMatrices {
            M_hat: SquareMatrix::<1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                16270238816294404093,
                17510165790819614716,
                15988650198697570299,
                575844906362867708,
            ])]),
            v: Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                15302903146332116305,
                8895355854553175376,
                548696419140371791,
                319366418254432479,
            ])]),
            w: Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                15302903146332116305,
                8895355854553175376,
                548696419140371791,
                319366418254432479,
            ])]),
            M_prime: SquareMatrix::<2, 4>::new_from_known([
                Fq::from_montgomery_limbs([
                    9015221291577245683,
                    8239323489949974514,
                    1646089257421115374,
                    958099254763297437,
                ]),
                Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
                Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
                Fq::from_montgomery_limbs([
                    16270238816294404093,
                    17510165790819614716,
                    15988650198697570299,
                    575844906362867708,
                ]),
            ]),
            M_doubleprime: SquareMatrix::<2, 4>::new_from_known([
                Fq::from_montgomery_limbs([
                    14093733558879256570,
                    16573587507929677817,
                    13530556323685588983,
                    1151689812725735417,
                ]),
                Fq::from_montgomery_limbs([
                    15302903146332116305,
                    8895355854553175376,
                    548696419140371791,
                    319366418254432479,
                ]),
                Fq::from_montgomery_limbs([
                    5871380364199810372,
                    17134679344503149891,
                    2194785676561487165,
                    1277465673017729916,
                ]),
                Fq::from_montgomery_limbs([
                    9015221291577245683,
                    8239323489949974514,
                    1646089257421115374,
                    958099254763297437,
                ]),
            ]),
            M_inverse: SquareMatrix::<2, 4>::new_from_known([
                Fq::from_montgomery_limbs([
                    5994009629053419274,
                    15434301171572932352,
                    1350487059822599859,
                    1102422137481273087,
                ]),
                Fq::from_montgomery_limbs([
                    18054649431151608138,
                    10789890749345300822,
                    12135909219384222141,
                    1220664558067982680,
                ]),
                Fq::from_montgomery_limbs([
                    18054649431151608138,
                    10789890749345300822,
                    12135909219384222141,
                    1220664558067982680,
                ]),
                Fq::from_montgomery_limbs([
                    11262517505635122707,
                    5960750817236483583,
                    14179438877114240358,
                    859563904274372775,
                ]),
            ]),
            M_hat_inverse: SquareMatrix::<1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                16163137587655999434,
                1588334981690687431,
                11094542470912991159,
                1141836277676842951,
            ])]),
            M_00: Fq::from_montgomery_limbs([
                14093733558879256570,
                16573587507929677817,
                13530556323685588983,
                1151689812725735417,
            ]),
            M_i: Matrix::<2, 2, 4>::new_from_known([
                Fq::from_montgomery_limbs([
                    9015221291577245683,
                    8239323489949974514,
                    1646089257421115374,
                    958099254763297437,
                ]),
                Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
                Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
                Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 4]),
            ]),
            v_collection: [
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    15302903146332116305,
                    8895355854553175376,
                    548696419140371791,
                    319366418254432479,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    18204910156218979669,
                    16293041589642941780,
                    9975069610392864084,
                    1088801882579738168,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    483667834981143894,
                    4307404968133219670,
                    16943348926633375062,
                    1281160748661064590,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    483667834981143894,
                    4307404968133219670,
                    16943348926633375062,
                    992930372509352846,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    483667834981143894,
                    4307404968133219670,
                    16943348926633375062,
                    920872778471424910,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    483667834981143894,
                    4307404968133219670,
                    16943348926633375062,
                    902858379961942926,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    483667834981143894,
                    4307404968133219670,
                    16943348926633375062,
                    898354780334572430,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    483667834981143894,
                    4307404968133219670,
                    16943348926633375062,
                    897228880427729806,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    483667834981143894,
                    4307404968133219670,
                    16943348926633375062,
                    896947405451019150,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    483667834981143894,
                    4307404968133219670,
                    16943348926633375062,
                    896877036706841486,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    483667834981143894,
                    4307404968133219670,
                    16943348926633375062,
                    896859444520797070,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    483667834981143894,
                    4307404968133219670,
                    16943348926633375062,
                    896855046474285966,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    483667834981143894,
                    4307404968133219670,
                    16943348926633375062,
                    896853946962658190,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    483667834981143894,
                    4307404968133219670,
                    16943348926633375062,
                    896853672084751246,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    483667834981143894,
                    4307404968133219670,
                    16943348926633375062,
                    896853603365274510,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    483667834981143894,
                    4307404968133219670,
                    16943348926633375062,
                    896853586185405326,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    483667834981143894,
                    4307404968133219670,
                    16943348926633375062,
                    896853581890438030,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    483667834981143894,
                    4307404968133219670,
                    16943348926633375062,
                    896853580816696206,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    483667834981143894,
                    4307404968133219670,
                    16943348926633375062,
                    896853580548260750,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    483667834981143894,
                    4307404968133219670,
                    16943348926633375062,
                    896853580481151886,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    483667834981143894,
                    4307404968133219670,
                    16943348926633375062,
                    896853580464374670,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    483667834981143894,
                    4307404968133219670,
                    16943348926633375062,
                    896853580460180366,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    483667834981143894,
                    4307404968133219670,
                    16943348926633375062,
                    896853580459131790,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    483667834981143894,
                    4307404968133219670,
                    16943348926633375062,
                    896853580458869646,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    483667834981143894,
                    4307404968133219670,
                    16943348926633375062,
                    896853580458804110,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    483667834981143894,
                    4307404968133219670,
                    16943348926633375062,
                    896853580458787726,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    483667834981143894,
                    4307404968133219670,
                    16943348926633375062,
                    896853580458783630,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    483667834981143894,
                    4307404968133219670,
                    16943348926633375062,
                    896853580458782606,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    483667834981143894,
                    4307404968133219670,
                    16943348926633375062,
                    896853580458782350,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    483667834981143894,
                    4307404968133219670,
                    16943348926633375062,
                    896853580458782286,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    483667834981143894,
                    4307404968133219670,
                    16943348926633375062,
                    896853580458782270,
                ])]),
            ],
            w_hat_collection: [
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    5871380364199810372,
                    17134679344503149891,
                    2194785676561487165,
                    1277465673017729916,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    2862272125674542349,
                    12261906873994007818,
                    6321048831233967347,
                    1074021580006399469,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    9272583245283021873,
                    11217561065666991141,
                    4379357376214336458,
                    260245207961077682,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    196844833712984260,
                    7976756115248861334,
                    17517429504857345834,
                    1040980831844310728,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    17057618151146341133,
                    12523702104395956820,
                    12271391923288747173,
                    128082215312722720,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    12890240383456709684,
                    13201320270164724051,
                    12192079545735885462,
                    512328861250890882,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    13941971633936019663,
                    9450685481039963469,
                    4906550719283927641,
                    704035074315390132,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    17423394883381543738,
                    6433782946050643252,
                    5689644244654688611,
                    125579555885213732,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    14353347312397520104,
                    7288387710493021395,
                    4311832904909202829,
                    502318223540854929,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    1347655275989709727,
                    4245699316062704462,
                    10279052303396300340,
                    663992523475246318,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    4665119351487123067,
                    10521689812050988343,
                    15701185823635138767,
                    1310689723212811875,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    16483972148533344745,
                    4256692817894913241,
                    5006417198399918906,
                    1206917780786727308,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    8419151115589576609,
                    16090192988689716068,
                    17567574918587694308,
                    791830011082389037,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    13778856883705323138,
                    14545068902940102031,
                    993508820741100432,
                    476759302953209355,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    17496437634930473479,
                    14825680012141475389,
                    15452500040433442369,
                    561756841124664021,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    13920016566121523227,
                    15948124448946968822,
                    17948232698074155269,
                    901746993810482688,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    17335574612123557994,
                    13976794743969113048,
                    2516139938686944276,
                    916427233865583959,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    12551062722422145446,
                    6091475924057689953,
                    14574745195976306768,
                    975148194085989039,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    11859759237326046870,
                    11443688791831100804,
                    7468934004005101886,
                    1210032034967609362,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    8369043544469936725,
                    7944688737015363087,
                    8970898067298874614,
                    804287027805917254,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    13578426599226763602,
                    409795969952241723,
                    3500289563004924887,
                    526587369847322221,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    16694716497016235335,
                    13624820501318689005,
                    7032878935779188570,
                    761069108701115486,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    9987630261992854810,
                    4683578953455993781,
                    14194957110635732328,
                    353715693428115148,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    2331531148080600167,
                    12273208361624145621,
                    12918060978883315103,
                    69582403024287196,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    9326124592322400668,
                    12199345299077479252,
                    14778755768114157182,
                    278329612097148786,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    411010221870499440,
                    11903893048890813778,
                    3774790851327973882,
                    1113318448388595147,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    17914279703776401853,
                    9785505765254214980,
                    12641069530299914214,
                    417432681489860393,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    15591384841505236723,
                    14234171535107478802,
                    6702510657540042648,
                    324450355271268176,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    7025307144892292044,
                    1596453919301260363,
                    8363298556450618979,
                    1297801421085072705,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    7477979248444469037,
                    5449237394315104554,
                    12548356277080942984,
                    1155364572275770626,
                ])]),
                Matrix::<1, 1, 1>::new_from_known([Fq::from_montgomery_limbs([
                    9288667662653177009,
                    2413627220660929702,
                    10841843085892687389,
                    585617177038562311,
                ])]),
            ],
        },
        optimized_arc: OptimizedArcMatrix::<39, 2, 78>::new_from_known([
            Fq::from_montgomery_limbs([
                6258896775460530561,
                1267570262938364784,
                10583705394133388288,
                4331270346116315,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                15454694353288852986,
                2205227775135851582,
                9104115866970654747,
                48952601862872692,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                17632203450119298224,
                13599315412875479343,
                7140007131719627884,
                569020719923681609,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                6608939517720255573,
                15066841911042588370,
                8648475674864948310,
                578035154261448463,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                1055805092356900670,
                5486646384412869322,
                9705528431443784365,
                307684188417815151,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                11248650571348093756,
                1514639161444600232,
                968234586550369174,
                1313541476846290422,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                5189078861895589451,
                9996051726892023924,
                14955307722807799098,
                1320126769029056157,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                14397975440942704641,
                14269464930912859892,
                9230505175050478925,
                1093012507774165575,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                6847445113090943697,
                17673603016395516883,
                15250705377106188486,
                539035154593930175,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                3611307702635802055,
                2044680977517755214,
                1507155857745404241,
                416523989909284581,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                15773496315521971064,
                3417307918093239503,
                5319102997109207920,
                1059459273997968718,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                10991357984979900529,
                11786708072563616304,
                15195751910119459835,
                1325497062894455603,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                16027823656497991124,
                9570249298141187698,
                9384192828271733406,
                598167880091560796,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                4121766814818268604,
                5642500678209337527,
                11249605790034284655,
                169274140565479991,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                18428671666826012339,
                3103504747064554186,
                2824060703077903905,
                650804942285219865,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                6536595406830723568,
                12507627360655164307,
                5816557923264156407,
                1171438146865855396,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                7014452833430165540,
                2192734170292167642,
                18020153564698148489,
                943832042172430504,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                15061407369851519692,
                5313653764899529765,
                18112450540856929121,
                723535739146239880,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                11839250336475774987,
                15868350915088614311,
                11144158850926607283,
                20878601091348541,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                4149527232578341040,
                5854266614316639968,
                16351407150591024716,
                455766835829125567,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                12471037099388658934,
                2086101075023281280,
                1788538226576314996,
                1339656767645635692,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                11602956738027931852,
                9207937453523162767,
                13647296147603057333,
                111521899082870644,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                4471865953303794141,
                10665791129581261198,
                12917311030821790127,
                421715564603751799,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                7266742212555730010,
                4344990323783613969,
                6675828359235980546,
                1075010774212196894,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                17274747138948537703,
                8997958909963391104,
                7585281533244210281,
                1289863406379487668,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                16682415876718386807,
                6754707099034381256,
                17068117384213468958,
                1039851084794055603,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                17452413239970755288,
                15172605790896474036,
                12289534575869712530,
                1247895409152971025,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                9189529962407134994,
                11058665231577655834,
                16040250280290103955,
                583188588452985106,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                12330122353729758122,
                7872244451651384396,
                1718216203500654841,
                947488898510695688,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                2532148827221633905,
                11277707113691069015,
                13146274701375091754,
                1122111291456835663,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                13318309830858313604,
                15574521868164640680,
                16956455155077117710,
                135767028023417208,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                750420733483410590,
                2418854296448104823,
                15284086408483984263,
                341138452402312061,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                16457963474965655942,
                5443472470949495638,
                2064775438293218219,
                400327702117075871,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                10542835534533651006,
                6753561243806226378,
                12003236697439509817,
                241774398989798606,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                1079740531825589218,
                855297542685037903,
                469984130808287107,
                1004975734823384044,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                11494156914009901023,
                10804976036978117356,
                8604768447320145756,
                183564350030538687,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                16681620867545906411,
                2060231339788432100,
                17049513972176383365,
                112003830623007503,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                668347479965076886,
                10549614204057010371,
                13122395911704198577,
                892397509190749082,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                832717394377902022,
                17441619158292034189,
                10775807051709353596,
                73942828503744396,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                17843890747357672894,
                10605743677137367533,
                6810818872903428049,
                148499098324463880,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([0, 0, 0, 0]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                1042224041096057459,
                15183806776241160696,
                2334295613683866263,
                49327571912713520,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                17515802687784336662,
                10591106814883990536,
                4193417463306063615,
                23930315094714182,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                15007113684212052093,
                95900555196155559,
                9807646841884583683,
                251554444378507936,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                8094314597037982537,
                326195237272228919,
                9972406889128755860,
                563568079596439234,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                12074057828954296990,
                17459062068677478655,
                2059156604363327430,
                860353551420485928,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                13609943108532429528,
                16610915446730445558,
                9788093117338911219,
                1175759231734449357,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                7485446014387007697,
                13102110362887743132,
                11648775823210990955,
                43349719308454144,
            ]),
            Fq::from_montgomery_limbs([
                11902878575783530648,
                16441587368398080183,
                9321126611136841229,
                579191052426365547,
            ]),
        ]),
    }
}